问：说明利用柏松分布时对正态分布的概率做近似计算的依据和具体做法
- 答：咨询记录 · 回答于2021-12-08
说明利用柏松分布时对正态分布的概率做近似计算的依据和具体做法
正态分布能用于近似泊松分布。泊松分布的参数是μ=λ，可以证明λ增加，泊松分布接近μ=σ2=λ的正态分布。因此，只要λ足够大，就可以将泊松分布看作是μ=σ2=λ的正态分布，然后可以用标准正态分布方法计算面积(概率)值。因为这样得到的概率值只是泊松概率真实值的近似，所以正态分布的这种应用称为泊松分布的正态近似。如下图所示，λ增大，概率曲线越接近正态分布：小白学统计（23）概率分布关系：正态分布作为泊松分布近似对于λ足够大不存在绝对的规则，但是同二项分布一样，有许多常用规则说明何时使用正态近似是合适的。其中，在许多统计学著作可以看到一个规则是：当λ大于等于5(λ≥5)时，可以使用泊松分布的正态近似。这个规则更严格的形式要求，λ必须大于等于10(λ≥10)。范例分析：某家电缆制造商从以往的生产过程的数据中发现，以6米为一单位的电缆，平均每6米有6个缺陷。现随机检查6米的电缆，计算有6、7或8个缺陷的概率。1. 泊松分布方法：根据题意，可以将上述过程看做一个泊松过程，单位长度6米内平均出现6个缺陷，所以λ=6，求P(6≤x≤8)。小白学统计（23）概率分布关系：正态分布作为泊松分布近似2. 正态分布近似方法：因为λ=6≥5，所以可以用正态分布作泊松分布的近似。连续型分布近似离散型分布，必须进行连续性修正(同)，求泊松分布的P(6≤x≤8)，用正态分布则需修正为P(5.5≤x≤8.5)。根据题意，已知μ=σ2=λ=6。计算过程如下：小白学统计（23）概率分布关系：正态分布作为泊松分布近似从计算结果来看，用正态分布近似泊松分布的结果还是很好的。
问：请问柏松分布、二项分布和正态分布的区别和近似关系？
- 答：宠灵实验室之狸奴艾莉
- 答：正态分布是一个连续型随机变量的概率分布。
泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布，而且泊松分布是二项分布的极限，二项分布是重复n次独立的伯努利实验，当重复次数n很大，而成功概率p很小的时候，泊松分布就是二项分布的近似，或者说极限。 - 答：泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布，而且泊松分布是二项分布的极限，二项分布是重复n次独立的伯努利实验，当重复次数n很大，而成功概率p很小的时候，泊松分布就是二项分布的近似，或者说极限。
- 答：他们的适用范围不同.
正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布,属于连续分布.
二项分布与泊松分布 则都是离散分布,二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布. - 答：正态分布是一个连续型随机变量的概率分布。
泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布，而且泊松分布是二项分布的极限，二项分布是重复n次独立的伯努利实验，当重复次数n很大，而成功概率p很小的时候，泊松分布就是二项分布的近似，或者说极限。
问：泊松分布和正态分布有什么内在联系？
- 答：统计是上上学期学的内容 本来上学期重考S2的时候也复习过 不过这学期也忘得差不多了囧
简单来说 泊松分布和二项分布都是离散分布
离散分布的情况就是如果随机变量X 只取非负整数值，取k值的概率为(k=0,1,2,）
如果二项分布的实验次数n很大而每次试验的成功概率p很小时 泊松分布可作为二项分布的极限近似
这个时候就用泊松分布的公式算就好了 通常是通常当n≧10 p≦0.1的时候
至于正态分布（又名正太分布XD)是一个连续分布 当实验次数n再变大 几乎可以看成连续时 二项分布和泊松分布都可以用正态分布来代替 - 答：在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔
泊松分布的概率分布函数为： P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
内在关系是一种反向关系
