一、碰摩转子─滑动轴承系统的分岔与混沌（论文文献综述）
徐业银[1]（2020）在《转子-轴承-密封系统非线性周期运动与解析分岔特性研究》文中研究表明高速转子系统在机械、纺织、运输、航空、化工、电力等领域具有广泛的应用。转子相关部件是旋转机械的核心环节,其安全性、稳定性和可靠性对整体旋转机械的安全运行有着重要的影响。随着国民经济以及国防事业的不断发展,各行业对旋转机械的研究,尤其是对高速非线性转子系统研究的要求也不断提高。大量研究表明转子系统中的非线性支承力和非线性密封力对其动力学特性有巨大影响。目前国内外针对非线性转子系统还缺乏解析的研究方法,应用数值算法很难获得转子系统精确连续的非线性分岔树,对转子系统不稳定运动解的研究也不够充分等。本文以实际转子运行中的非线性影响因素为基础进行理论建模、周期运动轨迹预测、解析分岔点判定、独立周期运动闭环轨迹求解以及数值模拟与实验验证相结合的方法研究转子-滑动轴承-刷式密封系统非线性周期运动及解析分岔动力学特性。研究关键内容概括如下:针对传统转子动力学理论无法系统解释的奇数阶次谐波共振和奇数倍超谐波共振序列现象,采用离散映射动力学法将非线性弹性支承转子动力学系统转化为离散映射动力学系统进行研究分析。对非线性转子系统周期运动进行离散,考虑时间微元内的非线性振动轨迹,采用映射结构将各微时间元内的转子运动连为链式,并结合周期性边界条件将链式映射组成闭环周期解结构,最后通过编程求解其非线性振动特性。分析了非线性弹性支承转子振动位移和速度随转速的变化规律;研究了转子系统非线性周期运动序列的稳定性和分岔条件。研究表明:在非线性弹性支承转子系统中,转子周期运动轨迹较为复杂,稳态高倍周期解收敛缓慢,鞍结分岔结构众多。研究发现了非线性弹性支承转子系统存在独立的奇数倍周期运动序列现象。奇数阶次谐波共振和奇数倍超谐波共振共同存在于某一独立运动序列之中。采用广义Reynolds方程对滑动轴承油膜的液体润滑动力学特性进行分析。考虑轴颈非线性位移与速度对油膜力增量的影响,基于数据库法建立了十三参数非线性油膜力模型。研究对比了线性油膜力模型、数据库模型和十三参数油膜力所得结果。获得了轴颈位移和速度对非线性油膜力增量和残差的影响以及不同液体润滑条件下非线性油膜力参数值。建立了非线性转子-滑动轴承系统,研究了转子系统的周期运动、特征根动力学以及倍周期分岔特性。研究发现:转子-滑动轴承系统特征根正向扫频与反向扫频所得结果呈现明显非线性现象。获得了完整且连续的特征根动力学谱线图和周期一运动至周期四运动的周期解分岔树。基于纯弹性理论建立单根刷丝与转子轴颈接触力学模型。对刷丝环进行积分得到刷式密封刷丝环力模型。考虑到刷丝弯曲变形恢复力大于气流力,忽略气流密封力,建立转子-刷式密封动力学模型。分析了转子-刷式密封系统非线性振动随转子轮盘偏心率和转速变化规律。获得了不同偏心率条件下转子-密封系统非线性振动位移与速度随转速的变化规律。讨论了转子-密封耦合动力学系统倍周期分岔与鞍结分岔对转子运动的非线性影响。研究表明,受非线性因素影响,转子-密封系统振动位移在线性共振频率点存在非线性共振峰。轮盘偏心率越大,转子非线性运动分岔点越多,不稳定运动转速范围越大。基于新十三参数油膜力和非线性密封力模型建立了转子-滑动轴承-刷式密封非线性动力学系统。针对转子中复杂运动解析困难的问题,提出了采用系数随时间变化的有限傅里叶级数定义转子非线性运动轨迹的研究方法。通过广义谐波平衡法将非线性转子-滑动轴承-刷式密封系统转化为有限傅里叶级数系数动力学系统,将求解非线性转子系统周期解问题转化为求解有限傅里叶系数动力学系统平衡点问题,通过设计高精度收敛算法求解其非线性振动特性。分析了转子-轴承-密封系统中各振动谐波项随转速变化规律。获得了转子-滑动轴承-刷式密封系统非线性运动解析解。发现了转子-滑动轴承-刷式密封系统中的两种解析分岔树。推导了中值积分定理理论公式,研究了中值数值算法的精度和稳定性条件。采用中值积分定理验证了转子系统解析结果的正确性。针对非线性弹性支承特点,设计了带有弹性橡胶圈支承的转子系统试验台;针对滑动轴承支承转子系统,设计了带有油膜轴承座和油膜轴的转子系统试验台,通过实验验证了理论结果的正确性。讨论了转子系统中的非线性周期运动与混沌的关系,提出了转子-滑动轴承-刷式密封系统非线性分岔与混沌研究方法。获得了三条由转子系统非线性周期运动进出混沌的路径。
李傲[2]（2020）在《燃气轮机拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学特性研究》文中提出近年来,燃气轮机发电机组在能源发电领域得到了广泛的应用,但由于燃气轮机转子采用多盘拉杆式结构,使得转子-轴承系统存在各种非线性因素,在运行中可能产生与汽轮机转子不同的动力学行为,而且燃气轮机透平转子在高速转动过程中,会增加发生故障的概率,使拉杆转子系统在运行中存在安全隐患,传统的线性振动理论在处理此类非线性问题时存在局限性,因此研究拉杆转子非线性动力学特性具有理论和实际意义。本文基于转子动力学相关理论,建立了考虑轮盘间接触作用的多盘拉杆式转子动力学模型,对转子系统不同系统参数下的非线性动力学特性展开分析,为深入了解拉杆转子系统动力学特性,理解碰摩等典型故障对转子动特性的影响,提高燃气轮机转子设计制造水平和运行安全可靠性提供理论支持。本文的研究内容及研究成果如下:（1）针对拉杆转子非连续性的特点,轮盘之间的粘性接触都会对转子的刚度产生影响,利用接触理论和预紧力载荷,计算出轮盘之间的接触刚度,并考虑了滑动轴承的非线性油膜力,建立双盘拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学模型,计算得到了转子转速、不平衡质量偏心距对系统非线性动力学特性的影响。（2）建立了更符合实际的三盘拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学模型,计算得到了转子转速、不平衡质量偏心距对系统非线性动特性的影响。结合分岔图、庞加莱截面图、轴心轨迹图以及频谱图等,对比了三盘拉杆转子系统与双盘拉杆转子系统弯扭耦合的非线性动力学特性,发现三盘拉杆转子的动特性与双盘拉杆转子的动特性在高转速下存在一定的差异。（3）针对双盘拉杆转子轴承系统,首先采用达朗贝尔原理,库伦摩擦模型建立了碰摩转子的非线性弯扭耦合振动微分方程,然后利用四阶龙格库塔法对微分方程进行数值分析。结合分岔图、庞加莱截面图、轴心轨迹图以及频谱图等,分析了碰摩下拉杆转子轴承系统弯扭耦合的非线性动力学特性。得出随着转速的提高,转子轴承系统呈现非线性,系统扭振的影响不可忽略不计,碰摩力逐渐成为影响转子非线性动态特性的主要因素;轮盘质量偏心、静子的径向刚度对系统的非线性动力学特性也有很大的影响。
颜昊[3]（2019）在《含裂纹故障的转子轴承系统非线性动力学研究》文中认为在机械设备中,旋转机械是最为重要的一种,但是由于其高转速、高负载、工作环境恶劣等原因,常常发生诸如裂纹、碰摩等故障,对其安全、稳定、有效的运行造成巨大威胁。同时非线性油膜力会产生复杂的外激励,更加加剧了转子运行时的不稳定性。因此,本文对含裂纹双圆盘转子系统建立动力学模型,分析了在非线性油膜力和碰摩力作用下含裂纹转子系统的动力学特性,以期在改进转子设计参数方面提供一定的参考。首先,建立含裂纹和碰摩故障的双圆盘转子系统的动力学模型,利用牛顿第二运动定律列出系统的动力学微分方程,并且进行无量纲处理。通过编写四阶龙格库塔法的C语言程序对方程进行数值求解,运用分岔图、相图、庞加莱截面图、轴心轨迹图、时间历程图等分析含裂纹和碰摩故障的双圆盘转子系统的动力学特性。通过确立定子刚度kc、转子偏心量u1、阻尼系数c1、定子和转子之间的间隙δ、摩擦系数f等五个基础参数,讨论转子在不同参数条件下的周期运动、拟周期运动、混沌运动以及倍化分岔、逆倍化分岔、霍普分岔等各种动力学行为。通过分析,得出以下结论:定子刚度kc、转子偏心量u1、阻尼系数c1、定子和转子之间的间隙δ对系统的影响较大,摩擦系数f对系统的影响很小。同时,定子刚度kc越小,越有利于转子的稳定,总体上定子刚度应小于3.0X 107N/m;阻尼系数c1越大,系统混沌区域会推迟出现、减少、甚至消失,总体上阻尼系数应大于1600N·s/m;转子偏心量u1增大,会增加系统的动力学行为,并且会出现较多的混沌运动,总体上偏心量应小于0.03mm;定子和转子之间的间隙δ减小,会增加转子碰摩的机会,转子和定子会发生严重碰摩,故应该避免此类问题出现。其次,建立非线性油膜力作用下的含裂纹双圆盘转子系统的动力学模型,利用牛顿第二运动定律列出系统的动力学微分方程,并且进行无量纲处理。通过编写四阶龙格库塔法的C语言程序对方程进行数值求解,运用分岔图、相图、庞加莱截面图、轴心轨迹图、时间历程图等分析转子系统的动力学特性。通过确立定子刚度kc、偏心量u2、阻尼系数c2、轴承处的转子等效集中质量m1、裂纹转子的刚度变化量△k作为基准参数,研究转子系统参数对转子动力学行为的影响。通过分析,得出以下结论:在非线性油膜力作用时,需要转子高转速工作（大于2500（rad/s））,则选择的定子刚度应小于3.0X 107N/m、偏心量小于0.04mm、阻尼系数大于2500N·s/m。需要转子中转速工作（大于1000（rad/s）且小于2500（rad/s））,选择的定子刚度应小于1.0X107N/m、偏心量在0.06mm左右、阻尼系数大于4000N·s/m,轴承处转子等效集中质量大于6kg都可以使转子系统处于较为稳定的单周期运动状态。而在低转速工作（小于1000（rad/s））,或者转子启动时,小的偏心量和小的轴承处转子等效集中质量会使转子更加趋于稳定。而对于裂纹,是绝对需要极力去避免,特别是要将裂纹刚度比控制在0.3以下。
饶晓波[4]（2018）在《基于GPU并行计算的旋转机械系统动力学参数关联关系研究》文中提出研究多个参数同时变化对旋转机械系统动力学的影响、探寻参数的关联关系,是旋转机械系统动力学研究领域的前沿与热点课题。目前主要是基于单参数分岔讨论对系统动力学的影响,但要研究参数空间中的动力学分布及参数关联关系,由于受可视化手段以及计算任务量巨大的制约,限制了这方面的研究。本文提出了追踪参数空间中动力学行为的GPU并行计算方案,应用CUDA编程技术,实现参数空间中动力学行为的追踪;设计三种相互补充的稳定相图、选择典型的双参数平面,展示系统各种动力学特征及其转迁规律。发现一些新颖的分形结构,如Farey树和Stern-Broot树等类二叉树等级结构,“混沌之眼”环状层次结构、“混沌喷井”齿状结构。这些结构通过分形的自相似性揭示了参数区域局部与局部、局部与整体之间的关联关系。另外,发现了旋转机械系统中普遍存在的几种混合模式振荡,如混沌调谐和非混沌调谐的混合模式振荡,三个尖峰数覆盖的虾形以及尖峰自由振荡形成的“马赛克”相等。这些结果揭示了旋转机械系统复杂动力学背后的共性及规律,能帮助我们更深入的理解旋转机械系统动力学的本质,同时为旋转机械系统动力学参数优化设计、故障的监测与诊断、振动控制等提供大范围参数选择的动力学依据。本文具体研究工作如下:遵循从简单到复杂的研究思路,首先研究两类最简单的旋转机械系统,即六角离心调速器与菱形离心调速器,应用GPU并行计算方法追踪这两类旋转系统在参数空间中的动力学特性并揭示参数关联规律。通过获得的大量动力学信息分析表明,六角离心调速器系统主要以Hopf分岔引起运动失稳,并且在主要参数（频率、振幅以及阻尼等）组合平面,其中的锁模结构按照Farey序列排列,这是六角离心调速器系统锁模结构的本质属性。对于菱形离心调速器系统阵发混沌是使其运动失稳的主要因素,并在其所有主要参数平面形成一种特殊的齿状分形结构——“混沌喷井”。另外这类简单旋转系统的锁模结构是按照更一般的Stern-Broot序列排列的,Farey树是其中一棵子树。详细的分类这类离心调速器系统各个动力学变量的振荡情况,发现存在混合模式振荡,并且不同的变量之间存在不同的振荡模式,尖峰数的分布具有等差性质。其次研究了单轴、三轴、电机-三轴陀螺体系统在参数空间中的动力学特性及其参数关联关系,这三类系统的数学模型具有刚性,采用并行隐式RK方法积分系统。通过分析GPU并行计算得到的大量动力学信息表明,陀螺体系统主要以阵法混沌引起运动失稳,并且在以振幅为主的参数平面形成“混沌喷井”结构,发现相对较小的主惯动量和相对较大的转子角动量有利于系统平稳运行。对于三轴和电机-三轴陀螺体系统还存在倍周期分岔通向混沌的路,在频率-转子角动量平面中正向和反向的倍周期分岔序列堆积形成“混沌之眼”环状结构。另外着重研究了陀螺体系统的混合模式振荡现象与参数组合之间的关系。发现某些动力学变量的振荡和离心调速器一样具有规律性,尖峰数的分布呈现出等差性质,另一些变量则是非常复杂的振荡,在局部的参数区形成“马赛克”的相。最后研究了复杂故障转子系统的动力学行为及其参数关联关系。故障转子系统是多自由度多参数系统,数值求解比低维的离心调速器系统困难,CPU的串行计算受到极大的挑战,GPU并行计算处理这类复杂系统时优势更加凸显。通过GPU并行计算得到故障转子系统大量的动力信息,研究表明在裂纹转子、碰摩转子、碰摩-裂纹耦合转子中,当转速小于临界转速时,系统的各种故障因素（裂纹深度、裂纹角、质量偏心、碰摩间隙、油膜黏度等）对故障转子系统的动力学基本没有影响,系统主要表现为周期1运动;当转速达到临界转速小于二倍临界转速的区域,主要是正向和逆向的倍周期分岔序列;在高转速区域,以拟周期运动为主。对于裂纹转子系统在拟周期区域主要是夹杂一些高周期的亚谐振动,但锁模结构不像离心调速器系统那样形成规律的结构;对于碰摩转子在拟周期区域中主要是嵌入了大面积的周期3运动。对于碰摩-裂纹耦合故障转子,就质量偏心来说,在较大偏心下和裂纹转子相似,在小偏心下和碰摩转子相似。另外在这三类故障转子中,参数对动力学影响的程度不一样,在裂纹转子中质量偏心的影响最大,在碰摩转子和碰摩-裂纹耦合故障转子中定子刚度的影响最大,质量偏心的影响其次,其它参数对三类故障转子系统动力学的影响基本相同。三类故障转子系统在局部的参数区域都会产生混合模式振荡,但是振荡不像陀螺体系统和离心调速器系统具有规律性,属于自由形式振荡。
胡亮[5]（2017）在《燃气发电机组周向拉杆转子非线性动力学特性研究》文中指出近年来,重型发电燃气轮机在整体煤气化联合循环发电系统（IGCC系统）、燃气蒸汽联合循环发电系统等领域中得到了广泛的应用。与传统的蒸汽发电机组相比,燃气发电机组技术集成度更高、结构更加复杂,较高的工作温度和压力对燃气轮机的结构和材料提出了较大的挑战。转子系统是燃气轮机的核心部件,主要由压气机、透平以及相应的支承系统构成,开展燃气轮机转子动力学特性研究,对于保障燃气轮机安全稳定运行具有重要意义。本文依托于中央在京高校重大成果转化项目“大型燃气发电机组监测保护系统及应用”（ZDZH20141005401）,以燃气轮机多盘拉杆式转子为对象,通过理论分析、数值模拟以及试验研究,对故障状态下拉杆转子系统的非线性动力学响应特性进行研究,所得结果对深入掌握拉杆转子系统动力学特性,提高燃气轮机转子设计制造水平和运行安全可靠性提供技术支持。论文的主要研究内容如下:（1）研究了拉杆转子在碰摩故障条件下的非线性动力学特性。建立了考虑轮盘之间接触特性的拉杆转子轴承系统非线性动力学模型,对轮盘发生碰摩条件下的转子响应进行求解,探讨了系统转速、静子径向刚度、不平衡质量偏心距等参数对转子动力学特性的影响。通过与整体转子系统的碰摩响应特性对比分析表明:考虑轮盘之间的接触特性与不考虑轮盘之间接触特性的碰摩转子系统响应特性存在较大差异;静子径向刚度、偏心量、转速对系统响应特性影响较大,碰摩力主要影响系统高转速区域的响应特性。（2）研究了具有初始弯曲的拉杆转子轴承系统的非线性动力学特性。在拉杆转子轴承系统动力学模型中考虑转轴初始弯曲的影响,计算分析了转子系统响应,讨论了系统转速、初始弯曲量等参数对系统响应的影响。结果表明:在分析具有初始弯曲故障的拉杆转子系统的动力学响应特性的时候,将拉杆转子近似的作为整体转子处理是不合适的,建模时应考虑轮盘之间接触特性的影响;初始弯曲故障主要影响系统低转速区域的响应特性,随着初始弯曲量的增加,系统的失稳转速逐渐增加,同时系统的混沌运动区域逐渐减小。（3）研究了初始弯曲与碰摩耦合条件下的拉杆转子非线性动力学特性。基于达朗贝尔原理建立了考虑初始弯曲、轮盘接触特性、非线性油膜力、碰摩力的拉杆转子轴承系统动力学模型,求解响应,讨论了系统转速、静子径向刚度、初始弯曲量等参数对系统耦合非线性动力学响应特性的影响。结果表明:不同故障模式下,拉杆转子轴承系统的非线性动力学响应表现不同;与单一故障相比,耦合故障对拉杆转子轴承系统动力学特性的影响更为显着,在低转速区域,初始弯曲故障对系统的响应特性影响较大,随着转速的升高碰摩故障逐渐成为影响系统运动特性的主导因素。（4）多盘拉杆转子振动特性的试验研究。设计搭建了多盘拉杆转子实验台及振动测试系统,采用模态参数辨识的方法识别多盘拉杆转子系统在不同预紧力情况下的结构特性。通过研究发现多盘拉杆转子结构一阶弯振固有频率以及二阶弯振固有频率随拉杆螺栓拧紧力的升高呈现逐渐增大的趋势;轮盘之间接触面的应力分布对结构的固有特性产生影响。
陶海亮[6]（2013）在《转子—支承系统典型故障非线性动力特性分析与实验研究》文中指出旋转机械在国民经济各部门中发挥着非常重要的作用。随着对旋转机械更高转速、更高效率的追求,其核心部分转子系统的工作环境越来越严峻,因此,转子故障时常发生。这就需要对故障转子的动力学特性、振动特征以及诊断技术进行深入研究,以期为工程设计和故障诊断提供充分的指导。本文采用有限元方法,进行故障转子动力学特性与故障诊断技术研究,主要研究内容如下：1.对滑动轴承—转子系统动力特性进行研究,分析系统参数对其动力特性的影响。结果表明：偏心量、润滑油动力粘度、轴承长径比以及轴承间隙对系统均有较大影响；提高润滑油动力粘度和减小滑动轴承间隙可提高系统稳定性。2.建立考虑弹性静子的碰摩系统动力学模型,研究弹性静子与非弹性静子碰摩的异同。结果表明：静子质量越大、碰摩刚度越大,转静耦合作用越明显。当静子质量远大于转子质量时,转静碰摩可简化为非弹性静子状态；若静子质量与转子质量相近,在研究转静碰摩时必须考虑两者之间的耦合作用。3.对裂纹转子系统动力特性进行研究,分析系统参数对其动力特性的影响。结果表明：裂纹在转轴中心或在低转速、小偏心量的情况下,更容易被识别,裂纹的产生对系统失稳转速和失稳类型影响不大。4.对碰摩、裂纹转子进行故障诊断研究,提出将时域波形、FFT频谱图及Hilbert-Huang时频谱应用于转子故障诊断中。系统地研究裂纹转子、碰摩转子以及两故障耦合转子在不同转速下的振动特征,得出：裂纹转子在临界转速的1/5、1/3和1/2运行时,频谱图中会出现明显的5X、3X和2X谐波共振；Hilbert-Huang时频谱能更准确有效地辨别碰摩,甚至是频谱分析无法诊断的轻微碰摩。5.对故障转子进行实验研究,实验结果很好地验证了数值方法得出的结论,并为转子的故障诊断提供参考依据。6.对高速离心压气机实验中出现的转静碰摩故障进行分析,找出故障原因,并提出改进方案；改进后,实验件顺利推到全转速运行,成功验证故障分析及改进方案的合理性。
马辉,李焕军,刘杨,闻邦椿[7]（2012）在《转子系统耦合故障研究进展与展望》文中研究指明对近年来转子系统耦合（多）故障的研究现状、进展进行了综述,包括裂纹-碰摩、松动-碰摩、不对中-碰摩、油膜失稳-碰摩等耦合故障形式,结合国内外有关耦合故障的研究成果,从动力学模型、非线性动力学特性、故障诊断和试验研究等方面来介绍该领域的研究现状,并阐述了对该领域相关发展方向的一些看法,最后对转子系统耦合故障今后的研究方向进行了展望。
黄志伟[8]（2011）在《基于非线性转子动力学的水轮发电机组振动机理研究》文中进行了进一步梳理水力发电系统是一类机械、电磁和水力等因素相互影响、相互制约的复杂非线性动力系统,其运行过程中水电机组振动故障的产生和发展包含了大量不确定性因素,难以用传统建模理论与方法进行精确的数学模型描述。同时,随着水电在电力能源结构中所占比重逐渐增大,且机组单机容量和水头的大幅提高,机组振动问题日益突出,对电网的安全稳定运行造成的影响也日益凸显。因此,迫切需要深入研究不同机组振动故障的产生及其相互作用机理,揭示系统参数对机组轴系振动稳定性及失稳影响的规律,为进一步提高我国水电机组的设计和运行水平提供重要的理论依据和技术支撑。本文以非线性转子动力学理论和方法为基础,建立不同振动故障作用下机组轴系非线性动力学模型和运动微分方程,综合运用分岔图、Poincare截面图、轴心轨迹图、时域波形图和幅值谱图等多种手段,系统地研究了转定碰摩与轴承松动耦合故障下机组轴系的动态响应、联轴器综合不对中下机组的动力学行为、机组轴系的非线性电磁振动特性和水轮机密封系统对机组振动及稳定性的影响等。论文主要的研究成果如下：（1）综合考虑裂纹深度对转轴刚度的影响以及开闭函数的连续性,提出一种新的裂纹开闭规律,构建了裂纹和碰摩耦合故障转子系统的运动微分方程,分析了不同故障下转子系统的分岔与混沌行为,研究了定子径向刚度、裂纹深度和裂纹角度等系统参数对耦合故障转子系统动力学特性的影响。研究表明,随着定子径向刚度的增大,转子碰摩力不断增大逐渐成为主导因素,使系统响应由混沌运动不断向周期运动演变；不同裂纹深度和裂纹角度下转子系统随转速变化表现出不同的分岔演化过程,在临界转速附近,其响应逐渐由复杂的混沌运动向周期4运动不断演变,在超临界转速区则以拟周期运动为主要形式,且出现了不同的倍周期运动。（2）针对轴承松动易导致发电机转子与定子发生碰摩的问题,考虑发电机定子与基础间的连接刚度和阻尼,建立了轴承松动与碰摩耦合故障下水轮发电机组非线性动力学模型,分析了机组转频比、转子质量偏心及摩擦系数等参数对转子、定子及松动轴承的振动影响,重点研究了发生碰摩时定子响应的非线性动力学行为。分析发现,刚度比不影响碰摩的发生区域,系统响应随转频比和摩擦系数变化存在周期运动、倍周期运动和拟周期运动等,幅值频谱中出现幅值较大的谐波分量；随着转子质量偏心的增大,转子与定子发生碰摩的区域不断增大,且在两个不同的转频区间内都有碰摩现象发生,其响应出现了拟周期运动。（3）在分析刚性联轴器综合不对中运动机理的基础上,建立了水轮发电机组轴系综合不对中的动力学模型,分析了该系统随机组转速、不对中平行量及不对中偏角等参数变化的非线性动力学行为。研究发现,随着不对中故障的增大,系统响应存在有周期运动、周期3运动及复杂的拟周期运动。在拟周期运动区域,转子和转轮的幅值谱图中除1倍频外,还存在幅值较大的低频分量,特别是在0.3-0.4倍频处,且不对中平行量对转子的振动影响较大；在转速上升的过程,转子和转轮响应均为周期运动,其振幅不断变化,当转速进一步增大时,系统响应会由周期运动演变为拟周期运动,呈现出丰富的非线性动力学行为。（4）根据电磁拉力与转子偏心的非线性关系,将气隙磁导展开为Fourier级数,推导出不平衡磁拉力的具体解析表达式,建立了水轮发电机组轴系非线性电磁振动的动力学模型,研究了机组转速、励磁电流及转子质量偏心等系统参数对机组轴系振动的影响。结果表明,随着机组转速上升过程中,发电机转子在1-1.5倍频和0.5-1倍频处出现了谐波分量,转轮则在0.5-1倍频处存在幅值较大的低频分量；随着励磁电流和转子质量偏心的增大的变化,系统响应存在周期运动和复杂的拟周期等,系统振幅不断变化,转子的1倍频幅值不断增大,高频分量不断减少,而转轮的1倍频幅值不断减小,低频分量不断增多。（5）针对随着水轮发电机组轴系结构参数的提高,作用在水轮机转轮上的密封水流激振力将显着增大,容易导致机组异常振动的问题,采用Muszynska非线性密封力模型,建立了密封激振力作用下水轮发电机组密封轴系非线性动力学模型,系统地分析了机组导轴承的振动特性和水轮机转轮的动态稳定性。研究表明,各导轴承运动振幅随转子质量偏心的增大不断变化；水轮机转轮受到非线性密封力作用后发生自激振动,呈现出复杂的动力学行为；密封结构的各主要参数对机组主轴系统稳定性有很大的影响。
杨令康[9]（2010）在《船舶尾轴尾轴承间的润滑与碰摩特性研究》文中研究指明船舶尾轴作为船舶推进轴系的一个重要组成部分,尾轴管轴承不仅支承着尾轴自身的重力还支承着船体外悬挂螺旋桨的巨大重量,所以尾轴承是船舶轴系中负荷最大的轴承之一。如今,随着船舶吨位的不断增加,船舶尾轴和螺旋桨的重力作用也不断加大使得尾轴常常发生挠曲现象,这会给尾轴承造成很大的边缘负荷影响甚至破坏尾轴承与轴颈之间的良好润滑状态。同时,在船舶轴系的运行过程中,由于船舶轴系的不对中或者弯曲,使得尾轴的运动振幅增大,当其振幅超过尾轴承与轴颈之间的间隙时,便引起轴承与轴颈之间的碰撞与摩擦,简称碰摩。碰摩是大型旋转机械常见故障现象之一,碰摩能使尾轴管轴承支承磨损、轴承与轴颈之间的间隙增大,甚至导致船舶推进轴系故障,影响船舶的安全可靠营运。本文以船舶尾轴作为研究对象,建立了船舶尾轴在油膜力、密封力和碰摩力耦合作用下的Jeffcott转子动力学模型,主要就尾轴承与尾轴颈之间的碰摩故障行为进行了研究。文章内容安排如下：（1）根据非线性动力学理论,介绍了分岔和混沌的相关基础理论知识,给出了碰摩转子系统常用的研究方法：时域波形图、功率谱图、轴心轨迹图、相平面图、分岔图和Poincare图等相关内容。（2）借助流体动力润滑理论的相关知识就径向滑动轴承的承载机理进行了分析,按照库仑摩擦定律推导出碰摩力数学表达式,用一个简单的Jeffcott转子作为研究对象,给出了单圆盘转子的运动方程。（3）建立两端由滑动轴承支承的Jeffcott转子动力学模型,给出了系统动力学方程,用数值仿真的方法获得了不同激励频率下转子系统的分岔响应图形,后得出了不同激励频率下转子系统的时程图、功率谱图、轴心轨迹图和庞加莱映射图。运用数值积分的方法,得出了碰摩刚度kc在0～2×107变化范围内的碰摩转子系统响应分岔图。当碰摩刚度较小时,局部碰撞产生的作用力较小,系统响应主要受非线性油膜力和密封力的影响,随着碰摩刚度kc的不断增加并接近或者超过油膜力和密封力的作用时,系统逐渐表现出不同的非线性动力学特征,出现倒分岔现象。以上对转子碰摩故障非线性动力学特性的全面分析,可以为如船舶尾轴这类大型旋转机械的碰摩故障诊断提供一定理论参考价值。
李朝峰[10]（2009）在《耦合故障复杂转子—轴承非线性系统的运行稳定性及其实验研究》文中研究表明旋转机械是在工业部门中应用最为广泛的一类机械设备,它的稳定运行影响着整个工业的发展进程。随着社会的发展需要,现代旋转机械正朝着高速、重载、自动化和复杂化方向发展,由此所引发的问题也越来越多。由于运行环境比较恶劣,复杂高速的旋转机械时常由于非线性因素激发起各种故障,使系统失去稳定性甚至发生毁机事故,这些事故一般情况下所造成的经济损失、人员伤亡和社会危害是难以估量的,因此对旋转机械的稳定性研究是十分必要的。以往对转子系统的非线性特性及稳定性研究一般采用简单的动力模型,对于较为复杂的工程机组,这类模型已经不能胜任。因此,对复杂转子-轴承系统建模和运行稳定性研究有着十分重要的现实意义,目前国内外一些科技工作者也开始注意到这方面的问题,并取得了一定的成果。本课题以东北大学与沈阳鼓风机（集团）有限公司联合进行的“大型压缩机转子振动实验系统”横向课题为背景,以闻邦椿教授提出的“基于系统工程的产品综合设计理论与方法”框架内的动态优化设计应用研究为目的,进行了含故障复杂转子-轴承系统,即含单故障/耦合故障的单跨双盘转子-轴承系统、含耦合故障的双跨多盘的转子-轴承系统的周期运行稳定性及分岔特性的理论和实验研究。具体研究内容和如下:（1）研究了求解复杂转子-轴承非线性系统周期解及判断其稳定性、分岔的延拓打靶算法,以有限元理论为基础开发了转子-轴承非线性动力学工具箱,该工具箱共含50余个子函数,功能包括:计算临界转速,材料阻尼系数,弹性支承系统的时域及频域响应,单跨和多跨非线性转子系统时域、频域响应,以及分岔、混沌、稳定性等问题。其中非线性因素包括油膜支承、裂纹、碰摩等。为获得较高的计算精度和有效地节约计算成本,工具箱含有无量纲化和降维处理等功能。（2）建立了油膜支承双盘转子-轴承系统非线性动力学模型,利用求解非线性系统周期解的延拓打靶方法,研究了系统在偏心量-转速、偏心相位-转速、轴承长径比-转速、轴承间隙-转速、润滑油动力粘度-转速参数域内的系统稳定性及分岔行为,得到了系统周期运行的失稳规律;搭建相应的实验装置,通过实验研究了油膜支承的转子-轴承系统失稳特性及非线性振动特征。研究发现系统的同频周期运动主要以倍周期、Hopf分岔失稳,并且随着某一参数的变化系统的拓扑结构和吸引域发生变化,使系统分岔曲线会发生跳跃突变现象,通常情况下,随着分岔类型的跳跃变化失稳转速也会发生突变。（3）以油膜支承含碰摩故障双盘转子-轴承系统为研究对象,分析了碰摩转子-轴承系统对于不同碰摩位置在摩擦系数-转速、碰摩间隙-转速参数域内系统周期运动的失稳分岔行为及其规律;开发了配套的碰摩监测装置,并搭建了相应的实验装置,验证了主要的分析结果。研究发现不同的碰摩位置和偏心量对系统的稳定性和动态特性着很大的影响,这里认为碰摩故障比较容易改变系统的拓扑结构;当碰摩故障加重时容易干扰“油膜涡动”及“油膜振荡”的发生,使失稳转速出现延迟现象,碰摩故障容易使频域响应出现倍频成份。（4）对于油膜支承含裂纹故障的双盘转子-轴承系统,分析了裂纹转子系统对于裂纹在偏心量-转速、裂纹深度-转速、裂纹位置-转速参数域内系统运行稳定性及失稳规律;并做了相应的验证实验。研究发现裂纹的存在以及位置的变化对系统失稳转速和失稳类型的影响并不是很大,随着裂纹的扩展失稳转速有缓慢升高趋势,主要原因是由于裂纹的存在干扰了油膜涡动的形成,但这并不是说裂纹的存在是有益的,它的存在将给机组带来很大隐患,对于数值计算当裂纹深度达到一定程度时将会发散而无法计算,对应于工程现场将会出现毁机事故,因此转子系统中的裂纹故障是必须避免的。（5）对于含有碰摩-裂纹耦合故障的双盘多自由度转子-轴承系统,分析了其偏心量-转速、碰摩间隙-转速、裂纹深度-转速参数域内的运行稳定性及分岔规律,并做了相应的实验进行验证。研究发现随着偏心量的增加,系统失稳转速有降低趋势,当转盘的偏心量增大到一定程度时,由于定子对其限制作用会使系统的失稳转速升高:当碰摩间隙减小时,同样因为增大了碰摩力使系统失稳转速有升高现象;另外在碰摩和裂纹耦合故障的转子-轴承系统中,碰摩故障对系统的影响较为明显,裂纹对系统稳定性的影响相对于碰摩故障稍微弱一些。（6）建立了考虑油膜支承含碰摩-裂纹耦合故障的双跨转子-轴承系统动力学模型,研究了其在偏心量-转速、碰摩间隙-转速、裂纹深度-转速参数域内研究稳定性及分岔行为,并做了相应的验证实验。研究表明双跨转子-轴承系统的失稳特性不同于前面单跨系统,其分岔类型和失稳转速并没有出现突变现象,这主要是由转子系统本身的结构特性所决定的。对于含耦合故障双跨系统的实验研究表明,由于弹性联轴器的作用,使两端转子的响应表现出一强一弱的现象;大偏心量使系统的失稳转速升高,并且碰摩故障的特性表现得较为明显一些。
二、碰摩转子─滑动轴承系统的分岔与混沌（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、碰摩转子─滑动轴承系统的分岔与混沌（论文提纲范文）
（1）转子-轴承-密封系统非线性周期运动与解析分岔特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题背景及研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状与存在问题 |
| 1.2.1 转子动力学国内外研究现状与存在问题 |
| 1.2.2 非线性动力学国内外研究现状与存在问题 |
| 1.3 国内外研究现状综述 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 非线性弹性支承转子独立周期运动序列研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 离散映射动力学理论 |
| 2.3 非线性弹性支承转子动力学模型分析 |
| 2.3.1 非线性弹性支承转子动力学模型 |
| 2.3.2 非线性弹性支承转子数值Poincare映射 |
| 2.4 非线性弹性支承转子系统独立周期运动序列 |
| 2.4.1 非线性弹性支承转子周期运动全局图 |
| 2.4.2 非线性弹性支承转子同步周期解 |
| 2.4.3 非线性弹性支承转子三倍周期解 |
| 2.4.4 非线性弹性支承转子五倍周期解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 滑动轴承支承转子分岔动力学特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Reynolds方程及其无量纲形式 |
| 3.3 典型油膜力模型与油膜力数据库法 |
| 3.3.1 线性八参数油膜力模型 |
| 3.3.2 油膜力数据库法 |
| 3.4 圆柱轴承非线性油膜力拟合 |
| 3.4.1 轴颈位移对非线性油膜力增量的影响 |
| 3.4.2 轴颈速度对非线性油膜力增量的影响 |
| 3.5 非线性十三参数油膜力模型 |
| 3.6 滑动轴承支承转子动力学系统分岔树分析 |
| 3.6.1 滑动轴承支承转子系统数值Poincare映射 |
| 3.6.2 滑动轴承支承转子系统周期运动分岔预测 |
| 3.6.3 滑动轴承支承转子系统倍周期分岔演变过程 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 非线性转子-刷式密封系统稳定性参数域研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 刷式密封的非线性刷丝力模型 |
| 4.2.1 单根刷丝非线性密封力分析 |
| 4.2.2 刷丝环非线性恢复力分析 |
| 4.3 非线性转子-刷式密封系统稳定性参数域分析 |
| 4.3.1 非线性转子-刷式密封系统动力学模型 |
| 4.3.2 非线性转子-刷式密封系统周期运动特性 |
| 4.3.3 非线性转子-刷式密封系统稳定性参数域 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 非线性转子-轴承-密封系统解析解研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性广义谐波平衡理论 |
| 5.2.1 非线性转子系统同步周期运动解析解 |
| 5.2.2 非线性转子系统倍周期运动解析解 |
| 5.3 转子-滑动轴承-刷式密封系统动力学模型 |
| 5.4 非线性转子-轴承-密封系统解析解 |
| 5.4.1 非线性转子系统周期一到周期四运动解析解 |
| 5.4.2 非线性转子系统周期三到周期六运动解析解 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 非线性转子-轴承-密封系统结果验证 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 中值积分定理分析 |
| 6.2.1 中值积分定理理论 |
| 6.2.2 中值积分定理误差 |
| 6.3 非线性转子系统结果数值仿真 |
| 6.4 非线性转子系统结果实验验证 |
| 6.5 非线性转子系统周期运动与混沌分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）燃气轮机拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 非线性转子动力学研究现状 |
| 1.2.2 转子系统弯曲振动的研究现状 |
| 1.2.3 转子系统扭转振动的研究现状 |
| 1.2.4 转子系统弯扭耦合振动的研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第2章 非线性动力学分析理论基础 |
| 2.1 燃气轮机的结构介绍 |
| 2.2 拉杆转子物理模型及简化 |
| 2.3 非线性油膜力介绍 |
| 2.4 拉杆转子接触刚度模型 |
| 2.5 非线性转子动力学理论 |
| 2.5.1 状态方程及相空间 |
| 2.5.2 Poincaré映射 |
| 2.5.3 分岔理论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 双盘拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 转子轴承系统的动力学模型 |
| 3.3 数值分析结果与讨论 |
| 3.3.1 转速的影响 |
| 3.3.2 不平衡质量偏心距的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 三盘拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 转子轴承系统动力学建模 |
| 4.3 数值分析结果与讨论 |
| 4.3.1 转速的影响 |
| 4.3.2 不平衡质量偏心距的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 碰摩拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 转子轴承系统的动力学建模 |
| 5.2.1 碰摩力及力矩 |
| 5.2.2 运动方程 |
| 5.3 数值分析结果与讨论 |
| 5.3.1 转速的影响 |
| 5.3.2 不平衡质量偏心的影响 |
| 5.3.3 静子径向刚度的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表论文及参与的科研工作 |
| 致谢 |
（3）含裂纹故障的转子轴承系统非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 本文的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 转子系统的非线性动力学研究方法和理论 |
| 2.1 混沌理论 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的特征 |
| 2.1.3 通向混沌的道路 |
| 2.1.4 混沌与随机 |
| 2.2 分岔理论 |
| 2.2.1 分岔的产生与定义 |
| 2.2.2 分岔的分类 |
| 2.3 非线性动力学的研究方法 |
| 2.3.1 分岔图 |
| 2.3.2 时间历程图 |
| 2.3.3 相图 |
| 2.3.4 轴心轨迹图 |
| 2.3.5 庞加莱截面图(Poincare截面) |
| 2.4 非线性动力学的数值计算方法 |
| 2.4.1 龙格-库塔法(Runge-Kutta) |
| 2.4.2 Newmark-β法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 含裂纹和碰磨故障的转子系统非线性研究 |
| 3.1 建立系统动力学模型 |
| 3.2 建立系统动力学方程 |
| 3.2.1 裂纹转子模型 |
| 3.2.2 碰摩力模型 |
| 3.2.3 建立系统的运动微分方程 |
| 3.3 系统数值仿真及其分析 |
| 3.3.1 定子刚度变化引起的动力学现象 |
| 3.3.2 偏心量变化引起的动力学现象 |
| 3.3.3 阻尼系数变化引起的动力学现象 |
| 3.3.4 定子和转子的间隙变化引起的动力学现象 |
| 3.3.5 摩擦系数变化引起的动力学现象 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 非线性油膜力作用下的裂纹转子系统非线性动力学研究 |
| 4.1 建立系统动力学模型 |
| 4.2 建立系统动力学方程 |
| 4.2.1 非线性油膜力模型 |
| 4.2.2 建立系统的运动微分方程 |
| 4.3 系统数值仿真及其分析 |
| 4.3.1 定子刚度变化引起的动力学现象 |
| 4.3.2 偏心量变化引起的动力学现象 |
| 4.3.3 阻尼系数变化引起的动力学现象 |
| 4.3.4 轴承处的转子等效集中质量变化引起的动力学现象 |
| 4.3.5 裂纹变化引起的动力学现象 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）基于GPU并行计算的旋转机械系统动力学参数关联关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1离心调速器系统动力学研究 |
| 1.2.2 陀螺体旋转系统动力学研究 |
| 1.2.3 故障转子系统动力学研究 |
| 1.3 GPU并行计算方法研究现状 |
| 1.4 存在的问题及GPU并行计算的必要性 |
| 1.5 本文的研究工作以及研究思路 |
| 2 非线性动力学理论预备知识 |
| 2.1 数值积分法 |
| 2.2 Poincare映射 |
| 2.3 李雅普诺夫指数 |
| 2.4 全局特性的计算 |
| 3 GPU并行运算技术 |
| 3.1 GPU与并行计算 |
| 3.2 GPU与CPU的架构比较 |
| 3.3 CUDA编程模型 |
| 3.3.1 主机与设备 |
| 3.3.2 线程的组成结构 |
| 3.3.3 CUDA存储器模型 |
| 3.4 常微分方程并行算法 |
| 3.4.1 Runge-Kutta法的并行算法设计 |
| 3.4.2 Runge-Kutta-Cash-Karp方法 |
| 3.4.3 隐式Runge-Kutta法并行算法设计 |
| 3.5 矩阵乘法在GPU上的并行设计 |
| 3.6 参数空间中追踪动力学特性的GPU并行计算方法 |
| 本章小结 |
| 4 两类离心调速器的动力学行为及参数关联关系分析 |
| 4.1 六角离心调速器系统 |
| 4.1.1 稳定性分析 |
| 4.1.2 法里树 |
| 4.1.3 不动点迭代和旋转数的计算 |
| 4.1.4 频率ω和振幅q参数平面的锁模结构 |
| 4.1.5 关于阻尼b的参数平面 |
| 4.1.6 吸引盆的结构 |
| 4.2 菱形离心调速器 |
| 4.2.1 Hopf分岔分析 |
| 4.2.2 “混沌喷井”结构 |
| 4.2.3 Stern-Broot树 |
| 4.2.4 菱形离心调速器的锁模结构 |
| 4.2.5 具有大面积周期运动的参数平面 |
| 4.2.6 混合模式振荡(MMOs) |
| 本章小结 |
| 5 陀螺体系统动力学特征及参数关联关系研究 |
| 5.1 单轴对称陀螺体系统 |
| 5.1.1 稳定性分析 |
| 5.1.2 单轴对称陀螺体系统的“混沌喷井”结构 |
| 5.2 三轴对称陀螺体系统动力学模型[45,46] |
| 5.2.1 三轴对称陀螺体系统的“混沌喷井”结构 |
| 5.2.2 三轴对称陀螺体系统的“混沌之限” |
| 5.2.3 三轴对称陀螺体系统的混合模式振荡 |
| 5.2.4 三轴对称陀螺体系统的分形盆 |
| 5.3 机电-三轴对称陀螺体系统 |
| 5.3.1 电机-三轴对称陀螺体系统的齿状分形结构 |
| 5.3.2 电机-三轴对称陀螺体系统的“反混沌之眼” |
| 5.3.3 电机-三轴对称陀螺体系统的混合模式振荡 |
| 5.3.4 电机-三轴对称陀螺体系统的分形盆 |
| 本章小结 |
| 6 单一故障转子系统动力学特性及参数关联关系分析 |
| 6.1 裂纹转子动力学特性及参数关联关系分析 |
| 6.1.1 裂纹转子动力学模型 |
| 6.1.2 裂纹开闭函数 |
| 6.1.3 油膜力模型 |
| 6.1.4 裂纹转子系统具有相似动力学特征的参数平面 |
| 6.1.5 偏心-转速平面中的“混沌之眼”结构 |
| 6.1.6 裂纹转子的多稳定性 |
| 6.2 碰摩转子动力学特性及参数关联关系分析 |
| 6.2.1 碰摩转子动力学模型 |
| 6.2.2 转速-定子刚度平面的动力学行为 |
| 6.2.3 转速-偏心平面的动力学特征 |
| 6.2.4 具有相似动力学分布特征的参数平面 |
| 6.2.5 碰摩转子多吸引子共存现象 |
| 本章小结 |
| 7 碰摩-裂纹耦合故障转子系统动力学特性及参数关联关系研究 |
| 7.1 碰摩-裂纹转子系统动力学模型 |
| 7.2 转速-偏心平面的动力学特征 |
| 7.3 具有相似动力学特征的参数平面 |
| 7.4 混合模式振荡 |
| 7.5 碰摩-裂纹转子-轴承系统的多吸引子共存现象 |
| 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）燃气发电机组周向拉杆转子非线性动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 拉杆转子动力学研究现状 |
| 1.2.2 碰摩转子系统研究现状 |
| 1.2.3 初始弯曲转子系统研究现状 |
| 1.2.4 燃气轮机拉杆转子动力学特性实验研究 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第2章 燃气轮机转子结构及动力学建模 |
| 2.1 燃气轮机简介 |
| 2.2 燃气轮机的转子结构 |
| 2.2.1 焊接转子 |
| 2.2.2 中心拉杆转子 |
| 2.2.3 分布式拉杆转子 |
| 2.2.4 转子支承 |
| 2.2.5 轴承 |
| 2.3 拉杆转子动力学建模 |
| 2.3.1 拉杆转子接触刚度模型 |
| 2.3.2 非线性油膜力 |
| 2.3.3 转子系统建模方法 |
| 2.3.4 运动方程 |
| 2.4 非线性转子动力学理论 |
| 2.4.1 状态方程及相空间 |
| 2.4.2 Poincaré映射 |
| 2.4.3 分岔理论 |
| 2.4.4 求解方法 |
| 2.5 拉杆转子非线性动力学响应 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 拉杆转子系统碰摩故障非线性动力学特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拉杆转子轴承系统碰摩条件下的动力学模型 |
| 3.2.1 转子与静子碰摩力 |
| 3.2.2 系统运动方程 |
| 3.3 数值仿真及讨论 |
| 3.3.1 转速的影响 |
| 3.3.2 静子径向刚度的影响 |
| 3.3.3 不平衡质量偏心距的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 初始弯曲拉杆转子系统非线性动力学特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具有初始弯曲的整体转子系统动力学特性 |
| 4.2.1 物理模型及运动方程 |
| 4.2.2 数值仿真及讨论 |
| 4.3 具有初始弯曲的拉杆转子系统动力学特性 |
| 4.3.1 物理模型及运动方程 |
| 4.3.2 数值仿真及讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 具有初始弯曲的拉杆转子系统碰摩故障研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有初始弯曲的拉杆转子轴承系统碰摩条件下动力学模型 |
| 5.3 数值仿真及讨论 |
| 5.3.1 转速的影响 |
| 5.3.2 初始弯曲量的影响 |
| 5.3.3 静子径向刚度的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 多盘拉杆转子动态特性实验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多盘拉杆转子试验台设计建造 |
| 6.2.1 结构设计 |
| 6.2.2 实验转子的动态特性设计 |
| 6.2.3 试验台电气控制系统设计 |
| 6.2.4 振动监测保护与故障诊断系统设计 |
| 6.3 预应力对转子固有频率影响的实验研究 |
| 6.3.1 简介 |
| 6.3.2 模态测试原理 |
| 6.3.3 转子模态测试实验描述 |
| 6.4 转子系统基本特性测试结果分析 |
| 6.5 拉杆预紧力松弛情况下多盘拉杆转子结构固有特性 |
| 6.5.1 实验内容及结果 |
| 6.5.2 多项式回归数据拟合方法 |
| 6.5.3 实验结果分析及讨论 |
| 6.6 预紧力不均情况下多盘拉杆转子结构固有特性 |
| 6.6.1 实验内容及结果 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 结论及展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）转子—支承系统典型故障非线性动力特性分析与实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 图目录 |
| 表目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 滑动轴承—转子系统研究现状 |
| 1.2.2 碰摩转子系统研究现状 |
| 1.2.3 裂纹转子系统研究现状 |
| 1.2.4 转子—轴承系统故障诊断研究现状 |
| 1.3 非线性转子动力学的研究方法 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 非线性转子动力学理论及数值研究方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性动力系统理论 |
| 2.2.1 非线性转子动力系统 |
| 2.2.2 Poincare映射 |
| 2.2.3 Lyapunov指数 |
| 2.2.4 通向混沌的途径 |
| 2.3 非线性转子动力系统数值方法 |
| 2.3.1 Newmark-p法 |
| 2.3.2 有限元方法 |
| 2.3.3 数值计算验证 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 滑动轴承—转子非线性动力特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 滑动轴承—转子动力学模型 |
| 3.2.1 非线性油膜力模型 |
| 3.2.2 轴承—转子系统模型 |
| 3.2.3 滑动轴承—转子系统有限元模型 |
| 3.3 系统参数对转子系统非线性动力特性影响 |
| 3.3.1 偏心量的影响 |
| 3.3.2 润滑油动力粘度的影响 |
| 3.3.3 轴承间隙的影响 |
| 3.3.4 轴承长径比的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 弹性静子碰摩系统非线性动力特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 碰摩转子—轴承动力学模型 |
| 4.2.1 碰摩力模型 |
| 4.2.2 碰摩转子系统动力学方程 |
| 4.3 系统参数对转子系统非线性动力特性影响 |
| 4.3.1 无碰摩故障系统动力响应 |
| 4.3.2 非弹性静子碰摩对系统动力特性的影响 |
| 4.3.3 弹性静子质量对碰摩系统动力响应的影响 |
| 4.3.4 碰摩刚度对系统动力响应的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 裂纹转子非线性动力特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 裂纹转子刚度模型 |
| 5.2.1 无裂纹轴柔度系数 |
| 5.2.2 裂纹轴柔度系数 |
| 5.2.3 裂纹轴刚度矩阵 |
| 5.2.4 裂纹单元时变刚度特性 |
| 5.3 系统参数对含裂纹转子非线性动力特性影响 |
| 5.3.1 裂纹深度对系统动力特性的影响 |
| 5.3.2 不平衡量对系统振动响应的影响 |
| 5.3.3 裂纹位置对系统振动响应的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于时频分析的裂纹转子碰摩故障特征研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 故障转子系统动力学模型 |
| 6.3 Hilbert-Huang时频分析 |
| 6.3.1 Hilbert-Huang变换基本理论及变换过程 |
| 6.3.2 HHT的特点及优越性 |
| 6.4 数值计算与分析 |
| 6.4.1 1/5临界转速 |
| 6.4.2 1/4临界转速 |
| 6.4.3 1/3临界转速 |
| 6.4.4 1/2临界转速 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 故障转子实验研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 微型转子故障实验研究 |
| 7.2.1 实验装置介绍 |
| 7.2.2 滑动轴承转子振动实验 |
| 7.2.3 碰摩故障转子振动实验 |
| 7.2.4 裂纹故障转子振动实验 |
| 7.3 高速离心压气机实验台碰摩故障分析 |
| 7.3.1 实验台结构简介 |
| 7.3.2 转子动力学分析 |
| 7.3.3 实验台空载测试分析 |
| 7.3.4 实验台带载测试分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 本文创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 主要符号说明 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及获奖情况 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（7）转子系统耦合故障研究进展与展望（论文提纲范文）
| 1 油膜失稳-碰摩耦合故障研究现状 |
| 1.1 油膜失稳-碰摩故障非线性动力学特性研究 |
| 1.2 油膜失稳-碰摩故障试验及故障诊断研究 |
| 2 转子裂纹-碰摩耦合故障研究现状 |
| 2.1 裂纹-碰摩故障非线性动力学特性研究 |
| 2.2 裂纹-碰摩故障试验研究及故障诊断研究方面 |
| 3 转子松动-碰摩耦合故障研究现状 |
| 4 转子不对中-碰摩耦合故障研究现状 |
| 5 转子松动-裂纹耦合故障研究现状 |
| 6 转子油膜失稳-裂纹耦合故障研究现状 |
| 7 其它形式耦合故障研究现状 |
| 8 展望 |
（8）基于非线性转子动力学的水轮发电机组振动机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 非线性转子动力学研究 |
| 1.3 水轮发电机组振动研究 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 多故障耦合下转子-轴承系统的动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 转子-轴承系统的数学模型 |
| 2.3 计算结果分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 水轮发电机组轴承松动与转定碰摩的动态响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 机组动力学模型和微分方程 |
| 3.3 机组动力学行为分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 水轮发电机组轴系综合不对中的动力学行为 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 综合不对中机组轴系动力学模型 |
| 4.3 机组轴系动力学特性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 水轮发电机组非线性电磁振动的动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 不平衡磁拉力的计算方法 |
| 5.3 机组轴系非线性动力学方程 |
| 5.4 机组电磁振动特性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 水轮发电机组密封轴系振动特性及稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 水轮机自激振动机理分析 |
| 6.3 机组密封轴系动力学模型 |
| 6.4 密封系统的稳定性分析 |
| 6.5 计算结果及分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 全文总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 进一步研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1:攻读博士期间发表的论文 |
| 附录2:攻读博士期间完成和参与的科研项目 |
（9）船舶尾轴尾轴承间的润滑与碰摩特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的提出及意义 |
| 1.2 转子动力学研究概述 |
| 1.3 碰摩转子系统研究概述 |
| 1.3.1 碰摩故障简介 |
| 1.3.2 转子碰摩故障机理 |
| 1.3.3 碰摩转子的非线性动力学研究现状 |
| 1.4 论文内容安排 |
| 第2章 非线性动力学系统及数值分析方法 |
| 2.1 非线性动力学系统的特点 |
| 2.2 状态空间 |
| 2.3 分岔概述 |
| 2.3.1 分岔点与极限点 |
| 2.3.2 离散动力系统的分岔 |
| 2.4 混沌 |
| 2.4.1 混沌概述 |
| 2.4.2 混沌运动的基本特征 |
| 2.4.3 通向混沌的途径 |
| 2.5 碰摩转子系统常用的描述方法 |
| 2.6 碰摩转子系统非线性动力学行为的数值分析方法 |
| 2.6.1 非线性振动的三种理论研究方法 |
| 2.6.2 龙阁-库塔法(Runge-Kutta) |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 船舶尾轴承润滑理论及动力学碰摩模型 |
| 3.1 径向滑动轴承承载机理 |
| 3.2 非线性油膜力的研究 |
| 3.2.1 Reynolds方程的简化 |
| 3.2.2 油膜压力的边界条件 |
| 3.2.3 Reynolds方程的求解方法 |
| 3.2.4 短轴承油膜力模型 |
| 3.2.5 长轴承油膜力模型 |
| 3.3 碰摩转子系统的动力学模型建立 |
| 3.3.1 接触碰撞物体的建模 |
| 3.3.2 碰摩转子运动方程式的推导 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 转子-轴承系统的润滑与碰摩特性分析 |
| 4.1 转子-轴承系统碰摩的动力学模型和运动微分方程 |
| 4.2 轴承-转子碰摩的动力学特性分析 |
| 4.2.1 激励频率ω对碰摩转子系统响应的影响 |
| 4.2.2 激励频率ω对轴颈的动力学特性的影响 |
| 4.2.3 碰摩刚度kc对转子系统响应的影响 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（10）耦合故障复杂转子—轴承非线性系统的运行稳定性及其实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景和课题研究的目的与意义 |
| 1.2 非线性振动系统的研究方法与现状 |
| 1.2.1 结构稳定性与分岔 |
| 1.2.2 非线性系统分岔问题的研究方法 |
| 1.3 非线性转子-轴承系统的动态特性与稳定性研究现状 |
| 1.3.1 含油膜力转子-轴承系统动力学特性与稳定性的研究现状 |
| 1.3.2 碰摩转子轴承系统动力学特性与稳定性的研究现状 |
| 1.3.3 裂纹转子轴承系统动力学特与稳定性的研究现状 |
| 1.3.4 耦合故障复杂转子轴承系统动力学特性与稳定性研究现状 |
| 1.4 问题的提出与本文的主要研究内容 |
| 第二章 转子-轴承非线性系统运行稳定性的数值研究方法 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 转子-轴承非线性系统及基本概念 |
| 2.2.1 转子-轴承非线性系统的一般表述 |
| 2.2.2 Poincaré映射 |
| 2.3 非线性系统周期解的稳定性与分岔理论 |
| 2.3.1 摄动理论与稳定性 |
| 2.3.2 Floquet理论 |
| 2.4 非线性系统稳定性分岔的数值分析方法 |
| 2.4.1 求解非线性系统周期解的打靶法 |
| 2.4.2 求解非线性系统的迭代方法 |
| 2.4.3 确定迭代初始值的延拓法 |
| 2.5 多自由度转子-轴承系统模型的建立与求解 |
| 2.5.1 有限元理论基础 |
| 2.5.2 非线性油膜力模型 |
| 2.5.3 动力系统的无量纲化与降维 |
| 2.5.4 大型非线性系统系统的求解方法 |
| 2.6 数值算例分析 |
| 2.6.1 动力学方程 |
| 2.6.2 求解结果与分析 |
| 2.6.3 两类模型分析结果的比较 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 油膜支承双盘转子-轴承系统的运行稳定性及分岔研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 油膜支承双盘转子-轴承系统的动力学模型 |
| 3.2.1 转子-轴承系统数学模型的建立 |
| 3.2.2 降维模型的确定与结果验证 |
| 3.3 转子-轴承系统的分岔及稳定性分析 |
| 3.3.1 偏心量对系统运动稳定性的影响 |
| 3.3.2 偏心初始相位对系统运动稳定性的影响 |
| 3.3.3 轴承长径比对系统运动稳定性的影响 |
| 3.3.4 轴承间隙对系统运动稳定性的影响 |
| 3.3.5 润滑油动力粘度对系统运动稳定性的影响 |
| 3.4 油膜故障转子-轴承系统动力学行为实验研究 |
| 3.4.1 实验装置及实验方案 |
| 3.4.2 实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 两处碰摩转子-轴承系统的运行稳定性及分岔研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 两处碰摩故障转子-轴承系统的动力学模型 |
| 4.2.1 数学模型的建立 |
| 4.2.2 降维模型的确定与验证 |
| 4.3 系统的分岔及稳定性分析 |
| 4.3.1 碰摩位置对系统运动稳定性的影响 |
| 4.3.2 碰摩间隙对系统运动稳定性的影响 |
| 4.3.3 摩擦系数对系统运动稳定性的影响 |
| 4.4 两处碰摩故障转子-轴承系统的动力学行为实验研究 |
| 4.4.1 实验装置及实验方案 |
| 4.4.2 实验结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 双盘裂纹转子-轴承系统的运行稳定性及分岔研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 双盘裂纹故障转子-轴承系统的动力学模型 |
| 5.2.1 裂纹故障转子-轴承系统的动力学模型 |
| 5.2.2 含横向裂纹轴段的有限单元模型 |
| 5.2.3 降维模型的确定与验证 |
| 5.3 含裂纹转子-轴承系统的分岔及稳定性分析 |
| 5.3.1 偏心量对裂纹故障系统运动稳定性的影响 |
| 5.3.2 裂纹深度对系统运动稳定性的影响 |
| 5.3.3 裂纹位置对系统运动稳定性的影响 |
| 5.4 含裂纹故障转子-轴承系统动力学行为实验研究 |
| 5.4.1 实验装置及实验方案 |
| 5.4.2 实验结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 碰摩-裂纹转子-轴承系统的运行稳定性及分岔研究 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 碰摩与裂纹耦合故障转子-轴承系统的动力学模型 |
| 6.2.1 碰摩与裂纹耦合故障转子-轴承系统的动力学模型 |
| 6.2.2 降维模型的确定与验证 |
| 6.3 系统的分岔及稳定性分析 |
| 6.3.1 偏心量对耦合故障系统运行稳定性的影响 |
| 6.3.2 碰摩间隙对系统运动稳定性的影响 |
| 6.3.3 裂纹深度对系统运动稳定性的影响 |
| 6.4 碰摩与裂纹耦合故障转子-轴承系统动力学行为实验研究 |
| 6.4.1 实验装置及实验方案 |
| 6.4.2 实验结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 碰摩-裂纹双跨转子-轴承系统的运行稳定性及分岔研究 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 含耦合故障双跨转子-轴承系统的动力学模型 |
| 7.2.1 碰摩与裂纹耦合故障双跨转子-轴承系统的动力学模型 |
| 7.2.2 降维模型的确定与验证 |
| 7.3 双跨转子系统的分岔及稳定性分析 |
| 7.3.1 偏心量对耦合故障双跨系统运行稳定性的影响 |
| 7.3.2 碰摩间隙对含裂纹故障双跨系统运行稳定性的影响 |
| 7.3.3 裂纹深度对含碰摩故障双跨系统运行稳定性的影响 |
| 7.4 碰摩-裂纹耦合故障双跨转子-轴承系统动力学行为实验研究 |
| 7.4.1 实验装置及实验方案 |
| 7.4.2 实验结果分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 轴段单元相关公式 |
| 附录B 碰摩监测装置电路图 |
| 附录C 作者简介 |
| 附录D 攻读博士期间获得荣誉与奖励 |
| 附录E 攻读博士期间参加的科研项目 |
| 附录F 攻读博士期间发表与录用的学术论文 |
四、碰摩转子─滑动轴承系统的分岔与混沌（论文参考文献）
- [1]转子-轴承-密封系统非线性周期运动与解析分岔特性研究[D]. 徐业银. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [2]燃气轮机拉杆转子弯扭耦合的非线性动力学特性研究[D]. 李傲. 华北电力大学(北京), 2020(06)
- [3]含裂纹故障的转子轴承系统非线性动力学研究[D]. 颜昊. 兰州交通大学, 2019(03)
- [4]基于GPU并行计算的旋转机械系统动力学参数关联关系研究[D]. 饶晓波. 兰州交通大学, 2018(12)
- [5]燃气发电机组周向拉杆转子非线性动力学特性研究[D]. 胡亮. 华北电力大学(北京), 2017(12)
- [6]转子—支承系统典型故障非线性动力特性分析与实验研究[D]. 陶海亮. 中国科学院研究生院（工程热物理研究所）, 2013(11)
- [7]转子系统耦合故障研究进展与展望[J]. 马辉,李焕军,刘杨,闻邦椿. 振动与冲击, 2012(17)
- [8]基于非线性转子动力学的水轮发电机组振动机理研究[D]. 黄志伟. 华中科技大学, 2011(10)
- [9]船舶尾轴尾轴承间的润滑与碰摩特性研究[D]. 杨令康. 武汉理工大学, 2010(12)
- [10]耦合故障复杂转子—轴承非线性系统的运行稳定性及其实验研究[D]. 李朝峰. 东北大学, 2009(12)