问:1640年时帕斯卡发表的《略论圆锥曲线》的论文具体指的都有哪些问题?
- 答:1640年,帕斯卡发表了《略论圆锥曲线》的论文,引出了400多条推论,提出了被笛沙格称为神秘的六边形的射影几何基本定理,作出了自阿波罗尼以来关于圆锥曲线的最重要研究。这个以帕斯卡的名字命名的几何定理很简洁;若一个六边形内接于一圆(更一般是圆锥曲线),则每两条对边相交而得到三个点,它们在同一条直线上。也可以说,如果圆内接六边形的三对对边所在直线分别相交,那么三个交点必定共线。数学史家认定,单就这一个定理,就足以让帕斯卡流芳百世。的确,这时的帕斯卡不过刚刚十六七岁。当时著名的大数学家笛卡尔读到论文时,不敢相信这么重要的定理竟然出自一个少年,他摇头说:“17岁的少年不会发现这个定理!”
问:帕斯卡的第一篇数学论文具有怎样的影响力?
- 答:16岁时,帕斯卡写出了他的第一篇数学论文《圆锥曲线论》,受到当时数学界的广泛赞誉。在这篇论文中,他提出了著名的“帕斯卡六边形定理”——“内接于圆锥曲线的六边形的三组对边的交点共线”,这是射影几何学中的基本定理之一。
问:圆锥曲线的概念是如何提出的?古希腊的数学家们又是如何得到圆锥曲线的?
- 答:圆锥曲线(英语:conic
section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,圆锥曲线在约前200年时就已被命名和研究了,其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯(Apollonius
of
Perga,前262年~前190年),那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。
一个众知的圆锥曲线是椭圆。这出现在圆锥和平面的交截线是闭合曲线的时候。这时平面垂直于圆锥的轴线。如果平面平行于圆锥的母线(generator
line),则圆锥曲线叫做抛物线。最后,如果交线是开曲线并且平面不平行于圆锥的母线,则圆锥曲线是双曲线。(在这个种情况平面将交截圆锥的两段,而生成两个分开的曲线,尽管经常忽略一个。)
问:高考数学你真的掌握了吗圆锥曲线,和神奇的圆锥曲线解题秘诀哪个更好
- 答:圆锥曲线的解题无非有两种解题思路:1.几何法;2、代数法。两者没有相对的好与不好,笼统的说,具体问题具体分析。
- 答:因人而异,王后熊不错
- 答:圆锥曲线其实掌握基础和中等运用就行,考试就算不能拿满分,但是22分左右的圆锥曲线分数可以拿到18分,够了,做太多题目也是浪费时间,压轴不是那么好搞得
问:圆锥曲线的概念是如何提出的?古希腊的数学家们又是如何得到圆锥曲线的?
- 答:圆锥曲线(英语:conic section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,圆锥曲线在约前200年时就已被命名和研究了,其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯(Apollonius of Perga,前262年~前190年),那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。
一个众知的圆锥曲线是椭圆。这出现在圆锥和平面的交截线是闭合曲线的时候。这时平面垂直于圆锥的轴线。如果平面平行于圆锥的母线(generator line),则圆锥曲线叫做抛物线。最后,如果交线是开曲线并且平面不平行于圆锥的母线,则圆锥曲线是双曲线。(在这个种情况平面将交截圆锥的两段,而生成两个分开的曲线,尽管经常忽略一个。)